第256章 终于到手的专利 （1 / 2）

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“……基于泽尔贝格教授于95年发表的那篇论文，我通过拓扑学原理对大筛法理论进行了进一步改良。而后在证明波利尼亚克猜想时，为了解决将素数间距从2推广到无穷大的难点，我又在其中引入了群论的方法。”

“关键性的一步在论文第二页的前三行可以体现，至于前面关于群论的一些铺垫性工作，我会放到后面一并讲解。”

一双双视线汇聚一点。

感受着那求真的视线，陆舟面向着台下，将PPT翻过一页，从容不迫地继续讲道。

“我们记S1（q，α）=∑e（αm立方/q），C1（q，α）=∑e（αm立方/q平方），带入到Td（n，q）=∑S1（q，αd立方）·|C1（q，αd立方）|·e(-an/q)/qψ平方（q），可以得到级数δd（n）=∑Td（n，q）绝对收敛。”

“这一步很关键，来源于赫尔夫戈特先生于13年发表的那篇关于弱哥德巴赫猜想的证明。”

“不过我们的目标与圆法不同，我们不是为了对圆周上的函数进行数论中的傅里叶分析，寻找不确定的上下界，而是为了对素数的分布进行近似估计。”

“从这一步开始，便是‘群构法’的关键……”

事实上，陆舟并不是第一个尝试将圆法和大筛法进行融合的人，就像他不是第一个将群论、拓扑学概念引入到数论问题中的人一样。

类似的尝试，赫尔夫戈特就曾做过，而且就体现在了他于13年发表的那篇论文中。

虽说他运用到的主要是圆法，但其中有部分结论，也是通过大筛法得出。

根据其本人在接受采访时对筛法和圆法的描述，他称之为两种方法就像是硬币的正反两面，如何去使用，就看你如何去抛这枚硬币。

对于群构法的核心理论，陆舟讲的格外细致，因为这是整篇论文的精华所在。

曾经对世界数论研究做出过杰出贡献的华国解析数论学派，自从华罗庚老先生仙逝之后，便走向了衰落，如今就像一件“文物”，被保存在水木大学，甚至有好事者用“全军覆没”一词来形容过。

究其原因，一部分的锅得老牌学阀来背，毕竟垄断院士投票权确实过分了点，虽说没钱没地位也能做学问，但这个大环境下没前途就等于没有新鲜血液。

当然，锅也并非全在别人身上，也有一部分的原因出自自身，那便是后人无法在前人的理论上做出创新，华老先生一人去世之后，他的学问便随他的生命一同停滞不前。

如果想要让华国解析数论学派在国际上重新绽放光彩，就必须为它注入新的东西。

陆舟希望，听过他讲座的教授，能将他的方法或者说理论带回水木、燕大、震旦、开大等等高校的课堂，甚至是项目课题中。

复兴一个学派，或者说建立一个学派，靠一个人的力量是不够的。

如果有人通过他的理论，解决了某个深奥的数学命题，他会为此感到很荣幸。

而陆舟也相信，群构法的理论并不止步于哥德巴赫猜想，许多堆垒素数的问题都可以通过这条思路进行分析。

“……到最后我们引入Bombieri定理，可以得到PPT中的（29）式。并通过这关键性的一步，求出最后一行表达式。”

【Px（1，1）≥P（x，x^{1/16}）-（1/2）∑Px（x，p，x）-Q/2-x^(log4)……（30）】

到了这里，算式的格式和陈老先生的那篇论文，其实没什么两样了。

群构法源于大筛法。

而最终，所有的一切，都要回归到最终的命题上去。

“……由式（30）、引理8、引理9、引理10，便可最终证明定理1，即哥德巴赫-陆定理成立。”

当话音落下的瞬间，这座千人规模的礼堂里，响彻了热烈的掌声。

面对着全场的学者教授，陆舟微微鞠躬，在一片掌声中，从容地走下了讲台。